1967年,苏联人分析了托辊的应力波在输送带中的传播特性,并考虑到实际工况下应力波传播中的各种干扰,对其进行了大量的分析研究。德国较早开展了对输送机动态运输机的研究,并考虑到实际工况下应力波传播中的各种干扰,对其进行了大量的分析研究。澳大利亚、美国、波兰、南非、加拿大等国的研究人员也开始了研究工作。
1974年,德国汉诺威工业大学对托辊在带式输送机上的各种动力学模型进行了比较研究,首次获得了更实用的托辊在带式输送机上的动力学方程。
1984年3月,托辊在输送带弯曲理论和带式输送机启动和制动时托辊瞬时弹性的分析方法。同年,美国研究了托辊在带式输送机启动、制动时的瞬时张力和有限单元法的弹性特性。
1994年,在荷兰引人托辊在带式输送机动力学模型中,有限元分析方法使四参数输送带模型成为输送带单元的主要有限元模型,在分析求解中取得了理想的效果。
同年,1994年,澳大利亚的科学家在分析模拟中再次将输送带视为刚性板模型,其中,荷兰分析了托辊在输送带的纵向拉伸特性。长距离输送带中托辊有纵向振动问题的封闭形式分析方法,具有分布质量、弹性和具体边界条件。
2000年,美国提出用缓冲托辊阻抗模型理论研究输送带的动态特性。